数学的江湖排行榜首的是高斯，江湖称号“数学王子”。前两回说到高斯15岁前的数功三露，今天开始咱们来追踪16岁以后高斯的数功秘籍。
高斯16岁进入离家不远的哥廷根大学。哥廷根大学成立于1737年，比最早成立的德国大学晚400年左右，但被认为是德国乃至世界现代大学的开端。高斯在哥廷根大学的三年，兼收并蓄，内外皆修，数功造诣渐臻化境。
1796年, 哥廷根大学数学系二年级的老师给学生留了三道思考题(可以不做也不需要交)， 最后一题一般都是留给高斯的： 用无刻度的圆规和直尺能做出哪些正多边形？试作正十七边形。
第二天早上， 高斯揉着充满血丝的眼睛给老师道歉：“对不起， 我迟到了， 我没想到这道题这么难， 居然花了整整一个晚上。”老师翻开高斯的作业本，“天啊！你解决了一个比两千岁还老的问题！”原来，正多边形的尺规作图问题是千古未解之谜！
高斯正多边形定理
正多边形定理是高斯的独门秘籍，也是其初入数学江湖的成名绝技，因为他早些年摸索的强大功夫“素数定理”从未练成。
由正多边形定理可知， 除去较为显然的正四边形、正六边形、正八边形外，前几个可尺规作图的正奇数多边形的边数为
前5个费马数都是素数
正三角形与正五边形的作图法是初中平面几何的标准内容， 正十五边形的作图法可由正五边形与正三角形的作图法联合得出，正十七边形的作图法是高斯19岁时的游戏。与其它游戏不同的是，此款游戏是高斯为自己一个人开发的，因为参与该游戏的前提是知道如何将圆周十七等分，即需要知道
十七分之圆周的余弦值
抛开正多边形定理，世界上第一个知道十七分之圆周的余弦值的人就是高斯，这相当于他人还在练习3周转的时候，高斯已然完成了17周转！
正十七边形作图法
这一年高斯19岁。
