高中数学椭圆性质92条结论！高一到高三掌握，还愁没有方法？
2018-11-07 10:20 来源:高考学习经验分享 高考 /高中数学 /高一
原标题：高中数学椭圆性质92条结论！高一到高三掌握，还愁没有方法？
“椭圆”是什么？小时候，我将它直观地理解成一个“压扁”或“拉长”的圆。因此，当我第一次在解析几何课本中看到椭圆的定义的时候，感觉世界观被颠覆了：平面上到两个定点的距离之和为一定值的点的轨迹……这是什么鬼？
接下来，课本就从这个定义出发，推出了椭圆的方程：我们熟悉的。这个方程和圆的方程很像，非常符合“拉长的圆”的感觉。方程推出来，自然是对的，但推导的过程不太直观，结果也有点反直觉。
今天清北学霸的师哥师姐给同学们整理了高中数学关于椭圆性质的92条结论，相信肯定会对同学们有所帮助！
建议同学家长打印出来，方便学习！无论是贪玩的学生，还是苦学的学生，成绩上不来，本质就是知识体系不健全或有漏洞。希望同学们能够从自己薄弱的科目入手！
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本题考查椭圆的焦点弦，涉及椭圆的方程、椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系等知识点，综合考查数形结合的思想、转化与划归的思想，属于难题。
法1，韦达定理，首先设出直线方程，联立方程借助韦达定理得到弦长和面积的表达式，再利用求函数值域的方法求得弦长和面积的最值。
法2，焦点弦公式，首先利用焦点弦公式表示出弦长和面积，然后借助三角函数的有界性求得最值。
单就本题而言，法1运算量极大，而且在求最值时，对变形技巧要求也较高。而法2，直接利用公式，尤其是对小题而言，方便快捷。
值得说明的是，此处焦点弦选取夹角，而不是倾斜角，目的是为了与焦半径公式保持一致，避免对焦半径长短的讨论。
